Plano de aula
Tema: Razões trigonométricas no triângulo retângulo e ângulos notáveis.
Tema: Razões trigonométricas no triângulo retângulo e ângulos notáveis.
Turma: 8ª série/9º ano
Competências e Habilidades:
ü
Determinar as razões trigonométricas de um ângulo
agudo;
ü
Utilizar a razão trigonométrica de um ângulo
agudo na resolução de situações-problema;
ü
Estimar a medida de ângulos de inclinação;
efetuar medidas angulares com teodolito simplificado.
Objetivo geral:
Formular e resolver situação-problema, de modo a levar o aluno a
desenvolver formas de raciocínio, relacionar ideias, criar estratégias para a
solução do mesmo.
Objetivo específico:
Resolver situações- problema utilizando razões trigonométricas e as
operações necessárias, assim como as medidas apresentadas de maneira clara e
objetiva. Trabalhar com a tabela dos ângulos notáveis, pois são os ângulos mais
utilizados em resoluções de problemas.
Justificativa:
Como já foi introduzido em aulas anteriores o conceito de trigonometria,
a importância e as relações trigonométricas, o objetivo dessa aula é trabalhar
com as situações-problema para compreender e atribuir significado ao conteúdo
em questão, contextualizar e estimular o aluno a pensar, criar, imaginar,
buscar maneiras de resolução, a fim de proporcionar autonomia e relacionar as
ideias matemáticas com a sua vivência e assim conseguir uma aprendizagem
significativa e efetiva.
Buscando ainda
através da música e a tabela dos ângulos notáveis, conter recursos audiovisuais
que dão aos alunos a oportunidade de adquirir conhecimento de forma agradável,
para a motivação da aprendizagem, assim facilitando a resolução de problemas.
Procedimentos metodológicos:
ü
Ângulo de elevação: contextos e estimativas –
Caderno do aluno, volume 3.
ü
Leitura e análise de texto – caderno do aluno volume
3.
ü
Apresentação através de slides das relações:
seno, cosseno e tangente, para recordar.
Continuando com a apresentação trabalharemos com os ângulos notáveis,
ângulos de 30°, 45°e 60°, focando na importância desses ângulos, pois são os
que aparecem com frequência em muitos problemas, será realizada a demonstração
de como chegar nos valores da tabela dos ângulos notáveis, e usaremos a música
como um recurso didático, que ajuda na aprendizagem.
Para estimular o interesse dos alunos, trabalharemos com a tabela, através da música, também será utilizada com o objetivo de os alunos comporem ou escreverem a tabela de forma rápida. A música abaixo tem como ritmo a versão “Jingle Bells”.
Um, dois, três...Três, dois um!
Tudo sobre dois.
A raiz vai no três e também no dois
A tangente é diferente,
Vejam só vocês!
Raiz de três sobre três, um, raiz de três
|
ü
Apresentar aos alunos a tabela trigonométrica e
mostrar como ela pode ser utilizada para resolver situações-problema que não envolvam
os ângulos notáveis. A tabela trigonométrica a ser utilizada será a do livro didático.
ü
Trabalhar
com calculadora científica, para calcular os valores das razões trigonométricas
seno, cosseno e tangente de um ângulo qualquer. A proposta será que os alunos
tragam calculadoras científicas e trabalhem em dupla ou grupo, dependendo do
número de calculadoras, para investigarem os valores do seno, cosseno e
tangente para outros ângulos, diferentes dos ângulos notáveis, caso não tenham
a tabela trigonométrica.
ü
Agrupar os alunos em duplas para as resoluções
de problemas a seguir:
Exercícios
de aprendizagem:
2)(Unifor-CE) No instante em que o ângulo de elevação do Sol
acima do horizonte é de 60°, a sombra de um poste mede 2 m, como mostra a
figura.
A altura desse poste é de, aproximadamente:
a) 4,1 m
b) 3,8 m c) 4,0 m d) 3,4m
e) 3,2m
3) Para determinar a altura de um prédio, Lúcio colocou um
teodolito a uma distância de 13 m da base desse prédio.
Determine qual a altura aproximada do prédio.
4) Um paraquedista salta de um
avião quando este se encontra a 1500 m de altura. Devido à velocidade do avião
e da ação do vento, o paraquedista cai conforme indica o segmento PA, inclinado
30° em relaç
ão a PB (conforme figura
abaixo). A que distância do ponto B o
paraquedista vai cair?
5) Sob um ângulo de depressão de 10° avista-se do alto de um
farol, cuja altura é de 36m, um navio. A
que distância do farol se encontra tal navio? (sen 10° = 0,17; cos 10° = 0,99;
tg 10° = 0,18)
6) Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo, sob um
ângulo de 30°. A que altura encontra-se esse foguete após percorrer 8 km?
7) Deu cupim no pé da árvore e agora, infelizmente, será
preciso derrubá-la. Antes, os bombeiros deverão estimar sua altura para saber
se, na queda, ela não atingirá as casas vizinhas. Qual é a altura aproximada da
árvore?
ü
Para aprofundar o assunto, sugerir que os alunos
resolvam os exercícios do livro didático e do caderno do aluno (volume 3),
individualmente.
ü
Para ampliar o conhecimento sobre a aplicação
das relações trigonométricas, propor a construção de um teodolito rústico para
fazer medições maiores, na sala de aula, no pátio, etc., propondo aos alunos a
elaboração de situações-problema com o uso do teodolito. A atividade será
realizada em grupo de 4 alunos.
Para a construção do teodolito em sala,
utilizar o vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=jivQJZlbCBY.
Recursos materiais
e tecnológicos:
ü
Lousa
ü
Giz
ü
Caderno do aluno
ü
Livro
didático
ü
Caderno
ü
Data show
ü
Computador
ü
Calculadora
científica
ü
Transferidor
ü
Um tubo de caneta
ü
Chumbinho de pesca
ü
Um pedaço
de linha
ü
Fita
adesiva.
Avaliação:
Será realizada através da construção do conceito em sala de aula, com participação ativa, elaboração e resolução das atividades propostas tanto em grupos ou individualmente, estas atividades podem ser realizadas como tarefa ou em sala de aula, resolução dos exercícios na lousa com a participação do aluno com intuito de observar se estes alunos conseguiram atingir as habilidades e competências em questão.
Recuperação:
A
recuperação será de forma contínua com atividades complementares sendo estas
desenvolvidas com acompanhamento individual e coletivo com correção na lousa
para esclarecimento de dúvidas e participação do aluno.
Bibliografia:
ü
Livro didático de matemática – Projeto Radix de
Jackson Ribeiro – 9º ano
ü
Caderno do aluno e do professor – Matemática -
volume 3 – 8ª série/9º ano
ü
Vídeo sobre a tabela dos ângulos notáveis,
disponível em:
ü
Plano de trabalho sobre razões trigonométricas:
