Plano de aula - Razões trigonométricas

Plano de aula

Tema: Razões trigonométricas no triângulo retângulo e ângulos notáveis.

Turma: 8ª série/9º ano

Competências e Habilidades:

ü  Determinar as razões trigonométricas de um ângulo agudo;

ü  Utilizar a razão trigonométrica de um ângulo agudo na resolução de situações-problema;

ü  Estimar a medida de ângulos de inclinação; efetuar medidas angulares com teodolito simplificado.

Objetivo geral:

Formular e resolver situação-problema, de modo a levar o aluno a desenvolver formas de raciocínio, relacionar ideias, criar estratégias para a solução do mesmo.

Objetivo específico:

Resolver situações- problema utilizando razões trigonométricas e as operações necessárias, assim como as medidas apresentadas de maneira clara e objetiva. Trabalhar com a tabela dos ângulos notáveis, pois são os ângulos mais utilizados em resoluções de problemas.

Justificativa:

Como já foi introduzido em aulas anteriores o conceito de trigonometria, a importância e as relações trigonométricas, o objetivo dessa aula é trabalhar com as situações-problema para compreender e atribuir significado ao conteúdo em questão, contextualizar e estimular o aluno a pensar, criar, imaginar, buscar maneiras de resolução, a fim de proporcionar autonomia e relacionar as ideias matemáticas com a sua vivência e assim conseguir uma aprendizagem significativa e efetiva.

                Buscando ainda através da música e a tabela dos ângulos notáveis, conter recursos audiovisuais que dão aos alunos a oportunidade de adquirir conhecimento de forma agradável, para a motivação da aprendizagem, assim facilitando a resolução de problemas.

Procedimentos metodológicos:

ü  Ângulo de elevação: contextos e estimativas – Caderno do aluno, volume 3.

ü  Leitura e análise de texto – caderno do aluno volume 3.

ü  Apresentação através de slides das relações: seno, cosseno e tangente, para recordar.  Continuando com a apresentação trabalharemos com os ângulos notáveis, ângulos de 30°, 45°e 60°, focando na importância desses ângulos, pois são os que aparecem com frequência em muitos problemas, será realizada a demonstração de como chegar nos valores da tabela dos ângulos notáveis, e usaremos a música como um recurso didático, que ajuda na aprendizagem.

Para estimular o interesse dos alunos, trabalharemos com a tabela, através da música, também será utilizada com o objetivo de os alunos comporem ou escreverem a tabela de forma rápida. A música abaixo tem como ritmo a versão “Jingle Bells”. Um, dois, três...Três, dois um! Tudo sobre dois.  A raiz vai no três e também no dois A tangente é diferente,  Vejam só vocês!  Raiz de três sobre três, um, raiz de três

ü  Apresentar aos alunos a tabela trigonométrica e mostrar como ela pode ser utilizada para resolver situações-problema que não envolvam os ângulos notáveis. A tabela trigonométrica a ser utilizada será a do livro didático.

ü   Trabalhar com calculadora científica, para calcular os valores das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente de um ângulo qualquer. A proposta será que os alunos tragam calculadoras científicas e trabalhem em dupla ou grupo, dependendo do número de calculadoras, para investigarem os valores do seno, cosseno e tangente para outros ângulos, diferentes dos ângulos notáveis, caso não tenham a tabela trigonométrica.

ü  Agrupar os alunos em duplas para as resoluções de problemas a seguir:

Exercícios de aprendizagem:

1) Um ônibus sobe uma rampa que forma com a horizontal um ângulo de 30°. Tendo percorrido 500 m, o ônibus se encontra a que altura em relação à horizontal?

2)(Unifor-CE) No instante em que o ângulo de elevação do Sol acima do horizonte é de 60°, a sombra de um poste mede 2 m, como mostra a figura.

A altura desse poste é de, aproximadamente:

a) 4,1 m                 b) 3,8 m           c) 4,0 m               d) 3,4m      e) 3,2m

3) Para determinar a altura de um prédio, Lúcio colocou um teodolito a uma distância de 13 m da base desse prédio.

Determine qual a altura aproximada do prédio.

4) Um paraquedista salta de um avião quando este se encontra a 1500 m de altura. Devido à velocidade do avião e da ação do vento, o paraquedista cai conforme indica o segmento PA, inclinado 30° em relaç ão a PB (conforme figura abaixo).  A que distância do ponto B o paraquedista vai cair?

5) Sob um ângulo de depressão de 10° avista-se do alto de um farol, cuja altura é de 36m, um navio.  A que distância do farol se encontra tal navio? (sen 10° = 0,17; cos 10° = 0,99; tg 10° = 0,18)

6) Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo, sob um ângulo de 30°. A que altura encontra-se esse foguete após percorrer 8 km?

7) Deu cupim no pé da árvore e agora, infelizmente, será preciso derrubá-la. Antes, os bombeiros deverão estimar sua altura para saber se, na queda, ela não atingirá as casas vizinhas. Qual é a altura aproximada da árvore?

ü  Para aprofundar o assunto, sugerir que os alunos resolvam os exercícios do livro didático e do caderno do aluno (volume 3), individualmente.

ü  Para ampliar o conhecimento sobre a aplicação das relações trigonométricas, propor a construção de um teodolito rústico para fazer medições maiores, na sala de aula, no pátio, etc., propondo aos alunos a elaboração de situações-problema com o uso do teodolito. A atividade será realizada em grupo de 4 alunos.

Para a construção do teodolito em sala, utilizar o vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=jivQJZlbCBY.

Recursos materiais e tecnológicos:

ü  Lousa

ü  Giz

ü  Caderno do aluno

ü   Livro didático

ü   Caderno

ü   Data show

ü   Computador

ü   Calculadora científica

ü  Transferidor

ü  Um tubo de caneta

ü  Chumbinho de pesca

ü   Um pedaço de linha

ü   Fita adesiva.

Avaliação:

Será realizada através da construção do conceito em sala de aula, com participação ativa, elaboração e resolução das atividades propostas tanto em grupos ou individualmente, estas atividades podem ser realizadas como tarefa ou em sala de aula, resolução dos exercícios na lousa com a participação do aluno com intuito de observar se estes alunos conseguiram atingir as habilidades e competências em questão.

Recuperação:

A recuperação será de forma contínua com atividades complementares sendo estas desenvolvidas com acompanhamento individual e coletivo com correção na lousa para esclarecimento de dúvidas e participação do aluno.

Bibliografia:

ü  Livro didático de matemática – Projeto Radix de Jackson Ribeiro – 9º ano

ü  Caderno do aluno e do professor – Matemática - volume 3 – 8ª série/9º ano

ü  Vídeo sobre a tabela dos ângulos notáveis, disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=2FiCKoPBfZQ

ü  Plano de trabalho sobre razões trigonométricas:

      http://www.slideshare.net/lucyanneuff/plano-de-trabalho-razes-trigonomtricas

ü  Teodolito Rústico. Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=jivQJZlbCBY